From aef85adce52c74f29634c2970ea75f40d2402f61 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: erius Date: Wed, 18 Sep 2024 15:58:04 +0300 Subject: [PATCH] Added helpers.typ with helper funcs and vars More hw1 work --- chastotnie-methods/lab-template.typ | 2 - chastotnie-methods/lab1/Егор_Капралов_5_1.typ | 2 + helpers.typ | 22 ++++++++ probability-theory/hw/hw1/chess.png | Bin 0 -> 25453 bytes probability-theory/hw/hw1/hw1.typ | 49 ++++++++++++++++++ 5 files changed, 73 insertions(+), 2 deletions(-) create mode 100644 helpers.typ create mode 100644 probability-theory/hw/hw1/chess.png diff --git a/chastotnie-methods/lab-template.typ b/chastotnie-methods/lab-template.typ index 510497a..0d83c65 100644 --- a/chastotnie-methods/lab-template.typ +++ b/chastotnie-methods/lab-template.typ @@ -69,5 +69,3 @@ #doc ] -#let numbered_eq(content) = math.equation(block: true, numbering: "(1)", content) - diff --git a/chastotnie-methods/lab1/Егор_Капралов_5_1.typ b/chastotnie-methods/lab1/Егор_Капралов_5_1.typ index 3c283c8..7d34221 100644 --- a/chastotnie-methods/lab1/Егор_Капралов_5_1.typ +++ b/chastotnie-methods/lab1/Егор_Капралов_5_1.typ @@ -1,5 +1,7 @@ #import "../lab-template.typ" #import lab-template: * +#import "../../helpers.typ" +#import helpers: * #import "@preview/cetz:0.2.2": canvas, plot #show: doc => lab( diff --git a/helpers.typ b/helpers.typ new file mode 100644 index 0000000..aed0d5e --- /dev/null +++ b/helpers.typ @@ -0,0 +1,22 @@ +#let ru_alph(pattern: "а)") = { + let alphabet = "абвгдежзиклмнопрстуфхцчшщэюя".split("") + let f(i) = { + let letter = alphabet.at(i) + let str = "" + for char in pattern { + if char == "а" { + str += letter + } + else if char == "А" { + str += upper(letter) + } + else { + str += char + } + } + str + } + f +} + +#let numbered_eq(content) = math.equation(block: true, numbering: "(1)", content) diff --git a/probability-theory/hw/hw1/chess.png b/probability-theory/hw/hw1/chess.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..6b250824b4bd86c6e1f7f8178454400dd2812c1e GIT binary patch literal 25453 zcmeFZcT`hf+a?_Kr(gq=Cep-0ktQHbnxcq^bOGs#6se(y7NP+^+_{cRX?(fQi*0w~yuwnFi{_kluz zy>CLUs1TU~5iCWjinFc<+a3u}Rt$QQL=>7wm6@?d`n?<$jCAP#PA&HO< zu@^y7-m*RLPOt6+*rIKc5=MNfQ<95=pI;OLaWGYuMoU2;-?w8}4q_f(h|P(W5P+#fx$E&J=2FYclWR|M<3#gA0B!&^i|P z&&X(TfI%PrWWSJo&+sB_J)8{Tj-qI@S*&Z}KdSykKlJ9-@B!mX` zR9X2UH*fGt{YZa{c^K_UNW!)D#9L@~{|xgKLw;~Y3oiNA@y+vclA14YIfxUGYiRiD zirQc@yZQli<l1Z3RoUEN$z@y)7n`1XsM;H)G&EL`w_{Jk(JJtF2(6p?!(btQS6-3_vubTeg%47yozNP zt8?64R3PFC^oy=p5-ZZ@=k0yfRz|X*<<1HmkoyVCBUx&wfq{~~zJtyBTA$IrgGer@ zVexgp-|hct|5} z?de%su>qcZRrC$`Fuqm!pt@SS$8}E#+~x&w`*U+wJQwFJSGm1`kv%DKD7xB8Yw+(P zTF0xMF;dXVl_8l@y;9G;wV3GW#id1iqgspp_Nc*bdY~iQH{`f1NAszvU#Cuin_dH} zq5&^|l!rjxbN>Um_Fq5zKNW%>&1Y)kJ@ok=_Hda%T1#W6m2I^Dy-pZX%o}gr_;249 zFiY(P4(T)yvMsy?dqY-7nnxTE$b*0T;dZ?Ta7wPd`wg->qspi=Sk}8PPw1UldH#WX zL<9y7K2N?u_6@Ujf)rZWE2{oJ^#ZUmmKpbaDz6 z;A0?brp3&vfiHwdf-mHssM+}1wFMe8)`k!LOBJA7krrXDHP z`zR1xwO2AZjwE$qNbBmPk&FV?GT@vxv7(8 zIW5^gA1>c>P*10ach5K zhNEVO4u@Y!Nr@}F;8~8FoVRY>ygA@d_{W;Ar&;MxrW9Rk(3opxCE`@PZ z(mO9#&)oL}_a8zyeO796v91Qfw zmA&arH}4386CMw(qbtf+t9`V{0e8m@V_1outC&=?{~9}LvmD#IXE0pYHeOx&cLtw) z9$r=9&oP%`agx1|F75juUGz; z&iwyUEb^3X6iCla|E2Jjq+fv|g4I~}O?lSET3zOPukx9H`{smqUeJ-y{2!s^KkS;kV+PkbJj3HNT%tB(nXict)>-AtPzS=l*t!{gZg6JWlg6HI<+%eN=r+fg8idLPYQLB#OWU#ehZ~?w{P=F zr~eHCF02yS#@4Gt+{ay0xb(@nDs=*k;USW2nYvnC54Ti0lZ;&S0>g9B-w$dHE-G z)oE%o)2q0Jxo=PCZn$!(vY&!XlRurHU+TUc*A#41Rs6pf;D6$l{wsO=|DC-3Nz73A zpSvyO#4I+((DOe_%=D{?)lR%Dppqch9{;Kp|2;7yyC=UOsPRR}eWT}^nkA-fCEBAM zFuN&@GGw-o?-?c);aZ$@HE^zf3s6VXANi8IatW+Pe62l#tvyq9K64da25K_Ikbl)9 zmRoN_Z9wqw)Lg@DT)q3I==C^GZ&O8(pTEnv>=E71OGPqVq^ZsB^Bjh5_6?E3ePMVE z6p&mE zkg_2irU-*JF#D-X^2;)B?w4yl;&={SsVRu~@mbU$3||kqFN$_|oXvD)zCLGBppON9 z+9-=^u-i%bYPPYJm0tA;$iP{t3R{B;hwVaEsl3TPawx2F!YnC9(=jqKFxVS6Y^PbV zgQCm6WoW~sW~YR3aaC7HnNHrrrgEK-OiI+8iJeu*6E|^Lo9k^#V%0y~-zgox+a+Bg zMG4VX%8B``DVXs<-`XOwS*j9hQsK~se*a!&Z3wnJRvo0L%Kp#;39l;q(7;QpnYxZnm*6)R9>1M2F)6w1M-yi*#^Pa(UnUr{ z>R(tMTa?(~gnX&2e7X5SbWJv?A$x-G!!jvptSFAS9wg5#$ieYSy;97#hBX@{*&((b z{@T$;q6^0e^Jh$iDabAh;`a}ilTEn;e{QL*LXS(#uC90vD7X0zLQh!kqoYB4V z&Ayeb#hTy${7<#8{2q=zW}cqzakIy1e}$%7EneY}=~m~Iv(IyjviD;vmyVZ?6ufYl z;C#JO^I>s}C!xak_2Q;H@o*;6P}szw)7tL2bEJdj^5$u>_TBB4LORYhhcb(^37P&1VGr~DX7oN1m>M?<4S&}dOV;8)zZ{#4riarQcG@~^*XP^Z?tq%7~-15?We|sAIo3f zp9x@BRZ)>~j|bI70GlUw&3?F2DHZw*WR*dKl7fythR?8EQn-FOHTc5?Ce6`k%S6|q z(~O2ROoE2hIaTS{7aKPqEcB_Ls>*M0Ar_ihgLR36i7C zCBsl&yr!=w53BxN%1(eVut09);Z&oPz%O(6Wrx$S<$F_6<7L7;T@5EHiuj%ziV)u3#4eel>zPP z_VL*{6g6V!2Xb)t|XaZ8u4{ zf12~xvk9%D&2s7()x($DAM7NxpG`&S-f=x{&)L;I-jM63fI*2FDJbxbnJ5c!;0u&r ztz(rukV6~}4#vZVyxWsdMB}82{ROMw+6pVeLBA@S*f(YCqc1e_^3T3(jFx5@qdc`y zZAmgh%4a$JGS(_o6YA$Dt2^-YtUq@nI@*5*up^0EbFOfy%DRR2-MDmJ2dncC7Q56> zHT+&j6(*#k^2F-o8egpBQbK>JWsiVS4R*OVt*p!isMFdoG8w4i;lZwMfxfmqA=zXE zH=j-ot()&GCAbC2sK&&^45znch2QYex25B}=|^!avrrzZOpVU>*j+p#?5#~TAjT`~ z3@U76qoT?!y5gdEbp=f7y%#%UJ7NUG?IjUSnau3&Gts;O__e;(t>a0^+eXfFIgL6{ zv`5Dc!Ocls7CqasvK3hUZsHoUq5fe2Rg{WegU``ixZLsnTsTs%l(R-yykQHkh7$FD zIV|GI{`G5O;$)#w?QK~ZDJiLYK8qXG@v!;k`mt<{G>x>!lkRh&Z~(`yv$nUlbE+n| zPr>o1Biwj|Xzk89d&GKFe1q(I!f|3AaqYzP6Q?~P*TJDlFO2(o)SF9GED{bYeHpMR zIE-H5%0b4oAmX57Fi*E(r=2&(#K&V@nXD=MO;){4JX)F0QKyQTe=)pDmW8wV?9X(? zi_7h_-q5CdHE+A8z-WXWGJtk{6-s;E5*86s(GA=4e=| zx3u}xnG5bqiLhMRaf9w9Inse;GTd#n#JpJi#zaIUJF70Ue0M`S;yI5wU`=SAx9G8_9nvKsamTK;(+}qznV1rxv$0e_*%{W_fyn&q3FY+DSjcL z?aX-lI5~t*^->HS14I2WVJ)hQuoKh3qSE~3%NH<{P5T#~L3C55e&v)8@vG45>vQja zrq(t$=xKU~NamzV%A9fjyI?lbKnacOwqZm@j)BdLE)p>pvh9Y2nSn zl%A0xgBy9RxRnU4S;-Wi@)oJ7a^Ify+C)`Oi1o-4L9b|vm8sHx(sQiL%9ny#_C1kC z{)(KBw^#k2*PLt`1-)m^M{JiVa&mGz zb3dtN_oq!r1YNTQtE@y^{M6whH{6qQCN)?9z_&pmSqFL?5XEFLkKS&ZNSI*#{w&zK zG%OED@`2#x^vlOcRn?YB9u_{5KPWUa!{%8~)FtlB{~{6?MwZbv0*0)*%>RsC0sxK{yf-M=jU=Vel#k51D=X` z@Dtab(rLB;fLP&7?-Y(z28d+zU?~}~)pE3MDJM0?&MN;=Hc=AfYgfEkAY2j}PmF+G z7rx%&36~|jsg4|g6R=DmObYEUzo8pK#&}0Z&h>nY3JeOh*j^n|CwGUZ%3kjA{`T-UWpmH&ZA|Tb`xBN+Zb1D-WabW5r!Ll zF34h|bd3YUykNGD7i2H}onI0<{ccV9_@D>D=BxHhMa6Eo(8!F1mBp@iE@H)MuV;09 zWyG5s!X*sk;;i3;3)NgxY;NH^7mf;~0&3^qk@^a6{ zl%%k6t=opl@lMPfN>Onnj8)1sIUVoc@5Qz$b8_168Zeq}W|!#;J8C{Vk;@yW=I$#g zwKXxC)VXaO2S`z`jMnQ}G|r*4APJyL;Hnmm>q?U=9j}B=-HI{%oSY2c*VWej6*a^? z*VTd6Dh=zSP525H+zOJw4X*D~t9Mh4&y0=O&ehJVCr)mHyWTqqk`X+x{6~xkpS_O^ zDpy&D!BYOYel90+HR~p6C;rA-#yVo4rQvuF3A{4vW@2tsjIrlRoK0b%!14Z$Gr`T? z!w^sTmNqzkR#Ug!F507?zOgw3AyTrB?N@`2S8Vt*8owFY+CunMg53r2W?^B0o{nyP zvR0hX1Dvg**hul~7Vux|&tSg$=2KLZYdcTYz%lfok^R`AgTL|-V}p}U@+IHe!DG7< z-xk5cjKsq4`4E32@>-w0>5SB9*W|B{mXB#9L)EoWVACGH6 z9dn=VGMA_8o9$|MxX-`10K=pjYziq}4Bori8V6iPlIxJ3_A@47vsSWHYhjy7GG4gl z-W#H#dqr|^5LF`XC4g6c1=0>9O-$^4C7l-yox4OqjP9YJV%Z1c0Q&gIq}_I8dU&e- zo7cESz|jgs-7EFee(&AV8Nos(q20N1a)utANS}N|_Fz6zG2{yHOdof9 zI->bO_9W@Oztw8$=7s|~&~Y;}v<`$bkeG$oSAd)fc&uNl(piY5UK80HrLTN%lygBG z+#hjlFAhYG%k1=b)E`atthY-!+!eTWYaxiYuF*H0} zFYQ5t z8V?tg%W^~9g0Lt7aSY@;rkSr*fOZ`WlBF6uJ(dB ztOv@g(w%1%@LtJ?;Z#eK_Sl&RTh5Z977H5aAh%-kn2(^52N}T!D%N{IO@l!^RA+ZS z32FJtee)Q#H)Mb~oMR{Jx^*S+_#41Ia7<=7EVM^Op~g$h$=i#Yk5tRd%rr(E?KOV5 zDAk8xg0Kjsev+sJNexhhh7#QXD%PvjYOm&X{8^>gx;N66I%7+L`Y*%J#qb;G*!#YJ z|DK4c-K-~Kq(a0g-oAcFcRBf7@KYT1x$_;U0bn0JaE$Yf#~~6RKT7NQkr(>MLEX7l zQ{}YKt`x~hUM3WL0TIlGbPRF0@KJuYKaPJPS!y^_B|aY1q-!Q5&)vnY@Kr_F>VOrw zLQo8+;^<6}+${!v0^6(DVOMJ1uS#8hYFgyhw)-Y1_;U8B4ylv0R3#T;EtB+sgs2hw zjcG=H3kja9IpNYft&3gpi0xpLyY>?jHT6n_897aANZ1+0bAf6FaTbrL7(g9m0Sbjd zd(saI_D)a}_ogaUsmV}y(+p2 z{4h^ef)j`sAuN*Qttuy;hfIIH?4Q655+T{ctwvxg_(T}m1NcZMC#SG=;?lwbigZle zY#{lV6>DXwlJ^tHJm4bpP>SzT3}j1>>s%m0Qc{vy2KyU$+FFns=2l9-$MYCggRO|- zZ3$y#mcJtHz9s0h9jsHJ&zjf(gaXlck}zK5YO^*}!0YALR$Q$%1F(sDkR-97<4=7r z24$*N@?oX}9y7UM95|7+Rkz#CEbG1BTctJw+ylAF*@B+~H5`2@>})y75F+s&xCg7j zX4ZuvGjsDvV4K6hbM@BqssO)`hUXz0%qifNdl1K^6JpF2>@y~JPu}Mb1R^~0OeWZ8 zWn>&-v*b`Knek!U_6crdRt+HTJ2^X>c&=oO?1fH#KJ&Kcia3%}HuQLhDKL;iwRdr8 ziEMu$P8^`|_2M9tcwKY~*dUXf&mlkyepfp$IVp_Hrek+0U{Ys@5Qyl~6OQd1P?VF7 zyTnc6DwYvbvGI`&r0o`v>k!BpaAm_$0oXlVBiBLEVMDDZ)+}l@kl3UvMS{8~=PWJf zBYO|lJg-^{U6VWR083KDJv{LZ_lUzW&-iJdZqEu4WJu4xmP{k25-VXQj@S%(UY$eo ztQ$~-l>62+u#!gtG8o{0K)k2k(>izV-1QhXMY7%iyQP2*6?)7;;m2S4y{cbvK$10p z&Bo{pf-0NBXFJ5W2PJ~fz%y>}3IxJkhroVWbOjlSy!`$am=rMgW_0cyoUDIuJROh> z5^Vq8>Y(=K{k;4T8-Xj{s-%bADiDe2M;u&!*fPS@!A~pQuq*pBpIzDcjAfkLYU{x5@VQR|o;;TLH5a!A)r<`D^SX9%^>4Z; zf`@ITonQer9(_sw zGM`T1X}icgU=tP9dz%-f(%;Fzl~D;r@4J)CAr4=``f5TxTok@4wu~+u-9}%6NF+^w zcEbOLvGO0SsM|iBlVto^8h2B*jtofuFF9{plTs!B#~3uLww!3Wc1$7Yo)0Rk@Pal( zsTaO^VRU>5iF8Z-)1B)YD_;Y208`Drc8@N@Z|HmzQI^`T37;NGt;50j(`hc zwy#AHyAzhH+3rHqoPHdX%qPK3u%j)T9kvkG>00Z2C&kjDTaIrongoimW=q z1QEM9B0IdWMDO6VSIhBQRBIJLeLz0g{bw96r-hGIPEEOmAMGxH96)=!w?h|t#q|g} ze&KMHCz*&|VT3pAy+s-e5yX{ChFMY?E@U(J^@(^Uh~4y4fBvG%>A3C>@kkNPtYvXD zgH+SStwJ$GB3AD_ueTLCb)k3r2tOqUEVb2r`ujUP+6#)!I8fGkj$1_d%pUw;G?d!z zTJhS!C*N)t9FbbtV9GMV9(f%Tkc|YJw>4aVy@<9-hbT5U4=?9eve{wV+U zhApf+iP;_{Cv1HAPP-szicoNh>Sq zHDkQFsI0p^I_Z6HDznX0A&W=eNQUG z=LnPq7dv9aJ3DR1D(vP-fKs9(Gd$P=QGD^(vvIj)4vbU$Ugej1(^XaE7h7hlVMF)&{X}Z`gzc z5I0F-biFf-|5##LqyRKo+xAxdX@HZI+S_0z_7TiGaO+7XWW!b0vKfMQw{>myr)dqw zH?cJ{gV1JIImuw;Jr^pTI(Lk!(UCY3e0{t&a9(kVas48PG|2b?_WX5d`p48!(a*rM zXDOOvlVxxI2GL@AJ+DRGM#Bt33`XLl4Fg zXm`XgrjAD5m$26@k%4FT5vnoBs-U-*t1`hKqiVa2zOu?!fqG$gXU87YLx7b8zy!2o z3u}a(D*FU+USQ*P0y6mhtMvq5dP``HYG&mM~c?rtFAWyxSI=5%I8P!p+Vzt*kv0lFS48)rCKF=y&7g z-{yAeeT6s26ta^xhp#JKksmRr+T6ffBohwSjt>r*0R}jSgnkTb31I@cd3=T4xX-57 z)OfiKz@SKniyzt-AFI-+c^x1bL-z*;TTECaT?oGdy5(%t%}YIDa$8=%Kt4*w)c!ya zKDg3k1(Vz@{6`MIZIaJM*?D9z!z;>HKuV4z;#jOny(8x50=?>q*+A}pvY*=<9}g>% zI6e0sOAb%Dktj+Tb@%(GeI}tO$LIcn{xr?tk;3g+Z+nTRnwLiU?33!R)-DE29a#^m z$=Lt?X6(`q%0dBvf`x>HM5^8cHM(l=4gWM`wFHhUT%+HTzit~xaoc-bbWPmE<0uhq zoA%}%_2EGIw@;6j84+XHwv1mU2kpAeVXVZ%-JU6j#&^EnY0!FPNkH%f!8b1njvdxh z5jNEoli}ITKpY+upzsXNWLe7xZtJt_r#o^JotAp)X}!3G#KmEjos-<%Y<-&zoBQY= zr66HZoZ4wwo~8EL@&yQ)&-zGluh*#UNZAJ1x95@YGphnXZ;M%LosyHQNW+p-`_1CU z?lb;S_?khCp;KEj>2L|;_k1Nj3vr=P)kN)4DMJTLPDhs9WZL*UMQViOJd-8$if$w8 z*HQ;P`rxPo{9MD)=$?t3`w_y(YgC!E5BJwHj+b^G98-zdo+2INDcHTYJ}V0x3{}>P zzWV8hM8HV~M{6YXSft4j?WMOhfSB;ycC_8KcN^emOhnDQQSy}Rf+hxg#B|X&G^}#O zS*eJQAe-5=gO1!6`9E3ZY6zoAl!M4Ih z!PBdE$q!m5LqQcHYPFNYzAI|$K5gky>$GEioCE?5>BuRx@Zv-*Y^sDlIjG2-cSy%A zw}*;%l{Bv;&WiW`;U#|vz0K%hI%n)k#I_M^vK$~jt?r<}DISiykiBzl z;)g}I-e;6Gyga^3@5KXBR4q1LSnbeemSaP6UB#Mg?*#^U6FV8p?u03l52=SHUfgb? zWK<~tTXBE#`neOgUDv1!gDwmK#vp+EK+TN7rrneC~ z>~^Jc2d7_I{~2b|m7r9MF++MF7T@Q>z9pc!U^QEH91+_#NYoGrGsj0n7yyYt040Od z`3-x`dAUb#zNrE#Q&bIRRnW+z?Vz^_G*5bx5z}occKV`T^VD)OA(e1X`3x8;EUxqo z=_r-r;?=tj)8AXGIAIw~#7^FTV&!nOvsSzg1)D!PdIId@5hIeY+PZ0Y;NR$O@Qn(H zOxt6*0pW!2Q5;6bIBh9|-b$O2Qowdnt=p0|yjscU2RghIFFraA&^c;07A8Txip+1{ zidMxD1b=br*D;!(BRg(;aytQsdQ1#kI~HDSpqi6;SJPA)ej?X#a?s?eNB8tFS5I82 z!zd;}hIVQK@oMvf%D4}FYKpgx)g?bjpZD-6R=3`>S29W^5S~8)?xd`&OkG#TO~n2{ z@y73mFL5r+V{+Q4zU<}^o9#!+_-ou}JRV-P6uUZ-HQws1x-w9&y|??WMh#d4(m7yg z*l6;eFh=CipqFAwMi|q?+u-CwLTek@Ts~5o+L~zuCGb`|FVc@D)B6r|;{*SOzBtn1 z>AE)OLaIae&)n24q?+o-3m|F|a2rHWP7lnB`#UoVAY3Mtdz;(};^mHh3+Bb1`o)?R zeu7G+r;wtMkB67H78C8I{PbyFg5&q{VPj@ixoww>nD}4D=6xU?L!-R1(%0n>Mop(% zOBwkLN^D6=OL>Jgw>>?c4l14lpF`FzphuirWNIpq)+cGQKt_@h2)8wwhxs5pXAiD+ zqkzYb7qh#{M4GEsTEINILJv=!{Pw^X1XnQBBp1H4#*NZX=5k)gr7p4`Eh~ynWKgh^ zV0UlbXg_-Q{j5CQNtQS^qjvHBO?H+B&&kF1if}exV3Nwuo`taSP1K7lMO9|9*Bzlz z#OT5ik{@dM7H97R^B&Q*t_}nyqcV*dk1<-|S$vT#$MGRvYs0ws%dN;%?02mfll-y$=A311n*gpOu6_Ie`AXv?q4? zDyDOyjrPyXPYiWef8&|13)eg!yD0>BI+w$~!%CdynDt1q@2 znQPjsk2b2Zv67NouYt@2AZDVYky$40yC|kzYU53De+N@Q^a{v)rEfhx)J0{CAa1gc z7xPwfZqms38tUu2ZTd36|tv((iatu0#RT(sWNg*ZM2vMe!9PI!O;!U_kOSgU(WVZ!+B_IzI>P}BEz zs5Hyq^{Z6$H?4pV5vBA9Yw6D}NE#^TlyY0Bmsmlyx`UipwEEY4K@Pjj?(A`%<~_IdeSipv zNqHgO;MRwV$5!qelI6vRBTN7n6V56nR^twKQrF$pL2}p#X5_-+b;e_;EzOy*LH81Xa{_uLH*1zD{2hM&Yfk_3jA1O2JIqu2 zkIfwSYPwz@->n~mEe{opk6I?PGBq4FV>hInug{%B3QM{>;<&QDcC@!A?GGP2w=gj= znGnZ@bB~s%WbOzM9@W|uRxc(vck5L-yuuDf^45f$k+=k6$wN1%m{SXMJh`NUWKvsu zdrv2HAOeN@DaIAWu+=v^{uv*~jMzKDha zOa`>zb&pb%qYHeNBNbvCKMnwp-I{0P20!ip1zApkF9V?ldoD%nF+_@lA8CT7BMUO)2PDGJQgdgQ5~-bOzT zKXP||RV`%w1vbSSY<%){DH<8gk$RP2PoB2HqrLmyWZB&y7)HL)0C;YZD&WK>Hoci2S3!B2`qU!-7$_U7PbuFMtn$C%F6xS7TPMdY=@ z&WCEMUx`X8?}lV zw-pM%qx}jLm_o9)KR4vsbv>`XDWt(EeVHLg-~AtKl3fYmy;W2<{( zazlSoFZmq)>PJ3m*3;7)G&XgbW2Js17|aH+N37UAux;+ELJ6(FNz8nd$z~YWmLv3r zr#2jVfucyTPB>!~A1FI{)6W5Kk`#79Q%g$?bO?OK!%#!>FzS%;VjGfZN3V^JsX}s5 z!Y7&}ua(5gOdmQu7SOK<6-U3A>Gt}M*^ds4)(2}j{6Lkd&?0xVXX3oOb7SsJMiZ#D zo&%5)khAv&w0MaVZyX;}6TxYP=WvV!mpCbUiq(Cfy~=UU6n|6foLBNhP7waYY&=;K z7yC8G%LoIfTQxutUOyKmb$t#bGpTCaIa{9dK2GmyfsRiDkS4I^Vp?R)YHmBaVuHYIU-hc> z6URcu!9YgKqyk66Z?Lzof(o*MzlaY0N%NB(^ynE)yd8naBbq?&atK=XhUM0S0C;zH za@yJ5Jr7d$^XEbA1pIMRF1Ka%e%U{`KKMc-4^U^&r~^K}zYiQm6b8tyn9WfBvIPK< zL(#lkI_rU(Z1$RzTw=hWzf$>}+yVI<8bLY&d?e5h6$ES;P$2+>x!10ww3Gz!Th@$3 zp4;Tn-qDe_HR!rFl#!K1elqY0(2J8^%P$4}7BREdPim9lnZewCv~lE}B5!@UeZ5;_ zG|f-Ym^>m*k?Paa=iN7-YlFp;Kksuy0I=t+dZbF_#$7q1RT`P80aL4cjx679C7 z3;gM{gvg7Ei0ECW1vPl6shOD>=!Xp8k+epgU0q$l5s{J3 z5{M^{(;B~?{zVHOa6is0Qy29hM!<;Nl_qz35f#>htJ#=A(0K+>cR9e*Tjg%}E^9Z_ zKUFC}Jcpg#UkAx&z$PiQ=FJYaT1iQ1W2{_C;#j}Z-l&PbMNti$q0uk5ribS`J+iV| z0Z*Qqab=?kGy}nfGDpX(3pA*!fNr+#r|zoB0pyMaVQ+lVVZTq4`NHy~sIU)cDK&>MIoIK{Gcf?M z*ENBQ3d?4Y+5p`d6!z{sSTU=q*X5c$Ha;63sBToJaM&-h`%Wo+V z_{QZ~dR;>yAc(md#X)z{5gu7J8?-!Y(tJ3qmlf5pA?9#$2h`zXHH$kv{4Yv&dbb4? zk~qBq0Yv41v@r?u*4jIk+v-sovnW^Ti@>OyH!Az0eQ#vf_!5me-9OLiE*0t)p8BAtEZ=@y*)QS|I3q`nmGg4{d;?Vx3q8x2nbxiZVK8g1UC{B_~8L>mWn#D~m z3<7~)Am6I(0_DXkkrE&4KR!!SEXHkZZDFxk@D+^h?HQ-)b*bMo$Xd*W;M-BT<>gWJ z7DifHHzI&E&dTVQ`yd^a98(_Db9(keek)!B?CP(5_;_?E6EQzs^?@L{6At)1cT8Z| z!&dwxAL#gQx3Fi88?zP4K@mOPw@$nb{rTxGSobdr$@N3;3?E0*@eu?65@%yC?Zu8$ zklzmh)P1MeFGa(#_mxX+YU4Sh(ZAcZ+xZt!GT6V28d|&!Yl2kg zZ<)I~?I0n|*0Uw{Kp>`LY4`KFgt~W`3RSCPz_{TT`h3ZwjBfSxVE?s3@1m2ywW_jV4l*?retiw;jLuglF0qmfs;3q$e)tpyW+ z5&UO>`Hr*Hxy|mdVNZtXSiGGs)JY*NwO*;lpOaIqjsLEgN$Kb|d-gz8{@so6 zjunp_$kr#aTPeDu$kr0kvc1coS3?7F&wiBv9vA{4?=cwUr~i*%-UB}Y#y{X5V34;N z44S`}TqD~OxRM5(Yl1-DPQc@8v8Raq8cOUD5_3YzF)tgpM%T`I<2+9$qmsT`BDwzi zuk&eNRCygT|IGOJvyi{j|M!W=f(7Hj-{t)K3R)*AkY~v6#t-$PlYFk1r{*Wn2%8VN z=thjgVShietVQR#Q}&uG?&{Ura>hSPzCWd*sqP{xYLun}gDD!E^WSM6O4dZu$XkS7 zU7qbMcabE|Ih6501A#G%Q_b4NZZAqo8aL?dPZP&9xess2Y{p=v%UL{ZWl3SY7+QC%1>E*IZjs3_~_f-w^Zn#Qs7o4l24j5kh7NB6L;Y%EUHo+ir! z%R1zhx%IpHu$J?u)Iy9hRbq!YLV-LPJbLegyh+6L4{<7-o2VuKpVt!hjAfIAZQoYr zIUDPR`gCnF2B+_J`O(1M&G~Vp5cVS8B?)n$8E(^ptG@{rq1B&g+^k53**1_eP#sO$ zF5Gly-JM%n^vdpm3*O2$c|QEJ^;h_Po;e+Uou`;Wdv1bbMc_SS-@iKYR~ueFOer!d zu+psP-{3U&3ebPO5=34Pfr{DvcY49Yqq&@p0O1{j=i(1%E(V&S8yXOIg-mhFS16=1 zGtQIeEAkj(JBN%`mK|}{L=TKv!Anc*HUsnL7|%_`i3@c0Ov(?E)eU<|2Yyg>pAYUu zES928F*bVG5kDSA_b~%yzzE*HZ}J+IqTZYC4Qmn71_xQ=bH=2Op-aUC3v=k;X>h@B z3Oy+IVb43Ph55Lz?dZT*#rDe&2fSoSFPG-ur8BP8AX@qy_(GGD40K++3vLB(KpvO$ zsqb%WH`LU2h_}?B&XZsJoi9Y^mM!XG{uzUb($!BJdefzK3A}!v-4e%PH6L1Vk^eRj zgh&j(%lwuE6@KzoR{Ge-;+*lpxQV{F5g)V>lrutHv@DyF!<%h9wq>zsy>|T11XHi0 z)xR1UMrl8fH8RvT)Ei#8RpASN8*uIW!z=XbQ7o+UFA*^*S$XCv&3gv?HgzI&7WCQ{ z#d_;;vs^HYBw>CMpB|PM!14JKZM!5M4cOI3wEa0De%4Vg$ox#LPPidj_vJNrK9Kk zQ&UnNa7KbECt1?@15ID5HECmFaH`vAV`)yz;{~a=m;>8n*uJm+_>%lN-t+)cU9{(c zr&o*J@Hg7amqA#bn3&l2uD^dxJ#Wyo_yr$>?(^qnmX_ccgb81E)eH4Ytn1aYZN>6j zsyzrU@{%fk-c2d0DzV=yoD1U2C@tLu1Z~UCua_7ZVaQMuuZ?m7fdB$G;K3tX!r8N6 zq@H&*lPv-Q@eyC?Sk1g|rnfT6B}@9G{B~Gqjkp0mxeYM3$)=`^V7Q=BjSHZ`0j`m3 zR=UL~BZZE%q{YjRF~xtJgozul%wDzinFtG)<#-tD!I)J;M)CtcdDgDxEBV40ojLPiCJ5RV8h`! zw4sgJAe8q*%bX0LZv`_7V!p^q-Mc3&B0>U(PC$omVSe6aEVyw7RDQI8@n;Gu-eu95 znHetC1duch4LwBEoOKV>c-K653asZPuP5EPo~5Z){sO=lZv*GEu)N}SV^{#hb4Rt; zVm|*#8i;^qyzO2GGFeY>z9T6q39IZaivXN1IY2cFqUY7u*RL@kmr&rPJh`g{IXNo; zbVJv;<~{f9QQG?Qbb-v}+!)&%c^zJ0(tsWvjis4gTy)#tngLBopXkp+J>!F?(!d|X zfZR{EIF#|X4#llabrT7Mdcgk^AI=_Bj^+crIT$92@?v>enJv0bQcMh&5o6rm(*sTd z0hIw%D8NM=D=-DgnD_E;j>bpa5l@B+jhI44Sw|I4JaqJx3>W>g1sKoaReZM z7cA%o{9#J3X(1iB^>RlDwZC3dly(XDb422$qvFZu0X0emU>lWGsXBT1jd5|O`BrfH z!=RzBr)LvrJt5!21SrB(sU>wxM+PI{|B?2P2!+Rw0WKK>Gj71>+u3cTh0A)b4)A#P z_V+sj`3&coF;y>2-un|T?Sy3M*gE(=1_lO(hi5SY6#&9F!}f|n(FvbEy>xG!+F9sO zOOTjZTpZd9104zBkZ_=o%z%amj)1&&x#jl>G*6EKuHYgiL>}9QY=5FV*8K4Yd2@pn zf16o=1+5H|xe_vb8AU}7onM6j{rERBFf{ZC)L$ObXp|dJzw!0a(!F4I#NoEGAZnmd zn34l{CpEdFG9O0(`7iBs3|uvQ01WA^Y)7lQy8zO#pjY+lop;6n0yzSE{Y>*W0DZ`Z za*T{r1e<^T0@DSw)pgLd1vBvX$xZk50;b4r5177%Gv^)6XW*B>DTzwJW*9`LwB0Ve zJNSbf!tz5SQtoU#4UCNJ|HScdxrvrb^=nZkAi0LHN>!w$zBhiRstVM~Cd=*&pfLj+ zXN56_PtR%k`w7~i`;_W>9~&uLZ`mf5)@Y^PoA_U zNIEZz0$3b4lHV&Xi_4P^(bB~)Y@x6i;#IP!2xsOj?+RV;S5;k%+nNI$VnF;$qo{p# z=L+Dxby?AD6n@5gXA4m}K3U~>iE?F@Y9gWaM)>cIfq?;VUMn6s1?;o$V!1v)L+~h-Od=OKi~DZP#B|QL&QQRx z>KjV*Ab#fMyTvVV6cgJFZNagD5q($Wd`;CNXa&1I(LSM?b3J^6sl$c%)+EgCfvCUH@f%OMxO53H~S@1kxcaOhr5Q4+Hw_a-I_a zFPfSf4_lgYJ~jvUek=QZUtQw6$rn0SERfOAz`$=C0ti|w*O6U%)lM15DX$B3h=9IS zvVKMIS!kt;5&3x+2h)i2$9wxv#4?hkV1+*D2ylu71#Flzx1h2sNrniTp8bM_hSkD= z@xPJP;zijdd{>-&yS-%%ZnM#GRPD>3gNGA9FIRNIx!rgZ@9oo#Lu?)HM|;EK_7mAA z69BpfAS}qInON7YdTYpc^?ayCVTN;EYQX(krpB>^goPagl93WJK?-L7^5rzZnnU94 z{d$%ZA3xr4mllifGA)*1p$cwF9j8;cB!Bm6mzJ7LhGxzefT0+~8wvngoEU+B%e@Yq z6L^*+t=F&!%6fog#wF2-`Z#3w29T4^A`Z^48UL-N>yD?gfB*Fq&XG+aD-=4}Ba)J1 zmg9u%t*5eAIYvgqDrJ=sI^o!xkWEM`*>NI!Z`m^Pz3%7tyI%hCI`@6<`}%yY`M%zt z!!LpP4MoHVu-QI;{tOW0%=EWUpP==mpKAb|i>!sA^P$ve^mAxEgTORPc=*;v&CJ(J z4^az&h#YU)v@fg5$`XPxY3K)tiLHR&1P4a1>wE3mM{wC3jEpIk5B~1|VYTqGHmVp| zkDz%J$&bAB#?g%UDyP1zCs_6NOiN!KGqW0}Ul*yUsIbq<%eNtJ!BkO+@1Hd|@~>$r z9(NCi!(p*78hP8-*S8}R|DmMh1U(|;j(i{_CPYO=L41sj&3MG}nL$+tydN}fW2{%e zYwxuv{+001{&Jz@m5&h#L3mRx1k1|0d4J0NZHW5un0iNAX`4V;=eC(}0 zAafoS;Zs2L2f?sV!_N*Kna%*d^B(~iv>F0z_+E^#8qGEkfQBh~7wja~d zr;ZL6P#2_hU%!6suk-VG9ykp6>~b1D=Gv)hOdvy#HGQ=@qq zk8*QZdOP-r&BOw44N|zx1#(Ep$lDWlfaT*kGzH8OIOY)&2ooJdqI9#Rt32uHBRc<+ z+1XhbsP^*qCJdaBmq+X`vyiK&T#yM12wSo9ki3@Z!lCJ!#+$e>n@1K{jz(Dr3*>zvfXH6?hXT6 z+T*^FZ*T~aSMhKk!Et~r0Lg+n%FfQp_ zGJ#^~9KH|VxiS)_vPl#Q2VVInRgtSa&g&@fOwG;Z8DE$5mX5)#ry1Si1=|6-HC z)(e2~0&NXoU1+;{zDpFwV0IzFNApUJ%PT%diqYS$k`IJxnt;nDpp~FvBgY+KlVQQf zj|foDuAwR+c?VdlyQe1tAlSz}Z;|&?aC|7nA^@(z`2D2Cu^u*EObj&8hE8XSpE)yX zp?(7F0F8#{57*5e1e*c!OHNJ>?qC|Z*3r}@uo0?-dN|YI7!_R&nG&9ELoNse?g8#p zoD>JUu+tP&q>RPNJAE8;jRm?opaZbFp!%BRZYu{K=G-u1|%`91bl z9;;CmBisn=?d^rcPR@1ou^vXofef5OB;_u1VCB67jA?KnsV)*fOo5qqQ$!Xe(cjsR zT>s&PbziFC^VZF!#l=MgdskO?8LH|Xd|vb#&aOak9|Z+pfcBt0SYM}P@GB9CX-AAi z*594qpUSM2k9`f5BVdG5l9J2S2QW+=^(a3Y{GsUbjx| zx*^jy%LLbKy($aItc|CN;PukAQ(!v*5`F!V~{uTWVCbvC{mCVe{ ze0}#}7m`RMtg$kq?u3Be^e8 z-KV2b`{Aj`i~t@(S?<`>vYiA_a@KE@WHj{5BCsx|VL$qt|SvuiVPYZ5I&}n^@%pXITX4RbQV$ zi3hn1zy}1Sh8+n(VHX_EP43H+ZFc2WSB@N^hvU}Lw0hN0s~fA_@{&ruIqq)t9n2v| z1e6%Rb)Wmm1g7WtA!BzZ5i;VLzF|qrlOU!DkXct2p&E9J|J1?J3NwDp3 zV#VwX%erVsl8@ABe`KW=HfK~27TQ-Pa}Ci2DLnbur1-JFEv$J=n?@~B_k3+z7R|XA__?7cFX77x(p7Pl8*u38yB*iZI zJld{h;{@GH4vE1hQ&#;sjuhnnep%s{E7Q&$x9wySrh|9q7sz+@^0QRe2iL+A-s#RJX<*}+s}^Gi!7IUAW#Y&5|+>8d8Y1;Uta_Q9xsJoO`AC+!(t z9IEr$8f-3^*%58besFKtr9Omf#GHkJ{p$mdzO3GEYBzni)yV6w(YzF_k_&LOmN~Jl z(~dB6tHU5Vw!FOT@(BvY;w~lY17Y*%&3O+YmWmfOG-^I$@|WE9=ovy43ew*75!ko+ z0u=ZI6q?I6_j>M!TMA2mu==+`&dnw~^qq8`VoO7v>|QNvzQOih!^nUhX7?t+%^$4V ze|$sTm2$OiXPNXY@HpkfbZrriGGJv|G&ir*-TdO{_hLm%t4sKZXnyv=M7{d&D`}?t zyY#;!o}CF~AmUTIT#3YEe0+bLm%Z8NKIx9QJE{0@olGZ~oqx~UUQiH)MzaJcp{&K@ zhj|aoYHHvGw7$v3_xsY`>GIVN67H8-`l6$MmKd$g=fnn6hLR|0 zB4z;UqYlE0iiSz{`+06NqyJvI;N8XFR1%6g#6V}wh}T8BRq+&yYS3;4?efZHx$icQ z>%Ziz#a5*@4c%h7?5mNOv$Q`~BGT5@ZGT<0pVk+*5&vrH|za1VUdEo+$dQ>`8#~0?~tC-GSGO)EN^b7>^u0BHvHcMPNK`zY0{(P zg=G|RhRXqM6Ww6~m5tqHKi~9CCr&g~dq10{gq-jC$2iReVUxHvtC55-yKBC_nQ@#( zeS1^Pj?u?nXdQYxIoWoOyzLzLX*E~n_$v1c(OGwa}AA2q7&12+Mv-(P=CTX~XBHtMBtUI?_*>0tj$ z$1Z2x<0nE(YqI3TKYSt4t?%gf&!dli7OV_}_!O6i+n^m)x3MYJNs2>4HC|8rhkL3m z6`6w@LqbS+wWN}$-eJy`#2K&c=P62sTG=EHJT@iWp;%(jG)XkRw7q#K?5_!_{?F-U zO@adkzgp(-9%CjcM&<^_3%G#DIV= zJmn4S{8A#R^J+mAX^Z!#RUd}M)fc9}c<-TgKVB_gAh2S0XJ?aVbaH%reu;~dd4iG6 zcCI^*m{}-0RPpLhTt!+QUN!IGpZ9nPM+9 zt;^1OD;Ep+3(G41Os1sn%Dk%^wy3*$O5_`*txQ7q1;gFuW=8BjKi~fK1VV@V2Qy)u4!Xk`3Le{gl_ejs4Xg`sJ$(4Hxvx z$q)PjXV1d)JbmH)(Nuv5`WK;A#r<1!TkyCOJO@6udKIAcb291ahTXagm~V*LK4KnBqei9EpB%)BHUy8AkePQDH;-TSxw85=srK;~jgg|ifsunH zHmB2c*U5J|0404sx+92AVWSCU0KndEt1<%W$K-0W+S+&z4_X3&3ln3IOJG6GUfz+h zCzOzeyL*+Af)EtW%KWXF*_M%c?0-NxSm2!@$pnIxv!7hXHrG&rJ?=O zG^O+R+`l+hq@4Y&E%Ao<)_?bBR7)2lNyh=*HSeyH*)#VHpWACMBTxLh!HefdGPj?n zZX8;MHl(r9P^t=rl4h>l6<=aw;cXKsSM{fBkz$KB&>X@A$v0YQtK^=;1u7w*Pi#p}x|7+#tQ%ch zOEk#svM+=F$aqm(1!d z2EE^6DFc*BO}PBHj5AYF%jb|%ZuXcE7L_7I8E{*YEim%rg<;>VN>$&hN&bIC0}Q3u zX!66gRn&z@Jza+>mP+#f!IvWLr_QpZtO%un^$`u$|L*Z995&v@K2uBWnsdhqtWP87 z&_XUeBN2}aQ~H8LZYJF hmpvQ_giWYB4i$$NFVMVxm|uq6>bfdkr2uR7^nbV@P5=M^ literal 0 HcmV?d00001 diff --git a/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ b/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ index 49a2b6b..8228c8b 100644 --- a/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ +++ b/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ @@ -1,11 +1,15 @@ #import "../hw-template.typ" #import hw-template: * +#import "../../../helpers.typ" +#import helpers: * #show: doc => hw( num: 1, doc ) +#set enum(numbering: ru_alph(pattern: "а)")) + #let ol(text) = $overline(text)$ #outline() @@ -60,11 +64,56 @@ X = ol(A+B) = ol(A) thin ol(B) $ = Задание 2.8 +Определить вероятность того, что выбранное наудачу целое число $N$ при: ++ Возведении в квдрат ++ Возведении в четвертую степень ++ Умножении на произвольное целое число + +даст число, оканчивающееся единицей. + +а) При возведении в квадрат чисел, оканчивающихся на $1, 9$, получатся числа, окончивающиеся единицей - в остальных случаях ($0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$) - единицы на конце не будет. + +$ p = m/n = 2/10 = 1/5 = 0.2 $ + +б) При возведении в четвертую степень чисел, оканчивающихся на $1, 3, 7, 9$, получатся числа, окончивающиеся единицей - в остальных случаях ($0, 2, 4, 5, 6, 8$) - единицы на конце не будет. + +$ p = m/n = 4/10 = 2/5 = 0.4 $ + +в) Пусть $M$ - произвольное целое число, на которые мы будем умножать $N$. $M$, также как и $N$, может оканчиваться на 10 разныз цифр, следовательно уникальных комбинаций последних цифр $M$ и $N$ будет $n = 10 dot 10 = 100$. Комбинации, которые будут число с единицей на конце - $(1,1), (3,7), (7,3), (9,9)$. + +$ p = m/n = 4/100 = 1/25 = 0.04 $ + +*Ответ*: ++ p = 0.2 ++ p = 0.4 ++ p = 0.04 +#pagebreak() = Задание 2.5 +Черный и белый короли находятся соответственно на первой и третьей горизонталях шахматной доски. На одно из незанятых полей первой или второй горизонтали наудачу ставится ферзь. Определить вероятность того, что образовавшаяся позиция матовая для черного короля, если положения королей равновозможны на любых полях указанных горизонталей. +#figure( + image("chess.png", width: 35%), + caption: [Одна из возможных позиций фигур], +) + +Рассмотрим позицию черного короля `a1`. Если белый король стоит правее `c3`, то мата никогда не будет, поскольку ферзь не будет защищен королем при шахе. Если белый король будет на `a3`, то при постановке ферзя на клетки `a2, b2, c1-h1` будет мат - это 8 разных позиций. Если белый король на `b3`, то мат будет при ферзе на `a2, b2, c1-h1` - ещё 8 позиций. Если белый король на `c3`, то мат будет только при ферзе на `b2` - ещё 1 позиция. Получаем, что при постановке черного короля на `a1` вероятность мата равна $m_a = 8+8+1 = 17$. + +Рассмотрим позицию черного короля `h1`. Она симметрична позиции `a1`, а значит $m_h = m_a$ + +Рассмотрим позицию черного короля `b1`. Если белый король стоит правее `c3`, то мата никогда не будет. Если белый король на `a3`, то ферзь на `b2, d1` даст мат - 2 позиции. Если белый король на `b3`, то ферзь на `a2, b2, c2, d1-h1` даст мат - 8 позиций. Если белый король на `c3`, то ферзь на `b2` даст мат - 1 позиция. $m_b = m_g = 2+8+1 = 11$ + +Рассмотрим позицию черного короля `c1`. Если белый король не стоит на `b3, c3, d3` - мата не будет. Если белый король стоит на `b3`, то ферзь на `c2, e1` даст мат - 2 позиции. Если белый король стоит на `c3`, то ферзь на `c2, a1, e1-h1` даст мат - 6 позиций. Если белый король стоит на `d3`, то ферзь на `a1, c2` даст мат - 2 позиции. $m_c = m_f = 2+6+2 = 10$ + +Рассмотрим позицию черного короля `d1`. Если белый король не стоит на `c3, d3, e3` - мата не будет. Если белый король стоит на `c3`, то ферзь на `d2` даст мат - 1 позиция. Если белый король стоит на `d3`, то ферзь на `d2, a1, b1, f1-h1` даст мат - 6 позиций. Если белый король стоит на `e3`, то ферзь на `d2` даст мат - 1 позиция. $m_d = m_e = 1+6+1 = 8$ + +Всего возможных вариантов постановки фигур $n = 8 dot 8 dot 15 = 960$. Варианты постановок, которые дают матовую позицию $m = 17+11+10+8+8+10+11+17 = 92$ + +$ p = m/n = 92/960 = 23/240 approx 0.0958 $ + +*Ответ*: $p = 23/240$ = Задание 2.7