.gitignore + some other changes to lab1

.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+.pdf

chastotnie-methods/lab-template.typ

@@ -4,7 +4,7 @@
     doc
 ) = [
     #set document(
-        title: [Частотные методы - Лабораторная работа №#num],
+        title: "Егор_Капралов_1.5_" + str(num),
         author: "Капралов Егор"
     )
 
@@ -16,39 +16,35 @@
 
     #set text(
         font: "Liberation Serif",
-        size: 14pt,
+        size: 12pt,
         lang: "ru",
         region: "RU"
     )
 
     #set par(
         justify: true,
-        leading: 1.5em,
-        first-line-indent: 1.25cm
     )
 
-    // remove leading dot from the heading numbering
-    #set heading(
-        numbering: (..nums) => nums.pos().map(str).join(".")
-    )
+    #set heading(numbering: (..nums) => {
+        let level = nums.pos().len()
+        if level == 1 {
+            numbering("Задание 1.", ..nums)
+        } else {
+            numbering("1.", ..nums)
+        }
+    })
 
     #show heading: it => {
-        set text(weight: "bold")
-        // format non-numbered headings differently
-        if it.numbering == none {
-            set align(center)
-            set text(size: 16pt)
-            block(below: 2.5em, above: 2.5em, upper(it))
-        } else {
-            set text(size: 14pt)
-            block(below: 2em, above: 2em, it)
-        }
+        set text(size: 14pt, weight: "bold")
+        block(above: 1.5em, below: 1.5em, it)
     }
 
-    #show raw.where(lang: "matlab"): it => {
-        set text(size: 11pt, font: "Courier Prime")
-        set par(leading: 1.15em)
-        it
+    #show outline: it => {
+        show heading: it => {
+            set align(center)
+            upper(it)
+        }
+        block(below: 2.5em, it)
     }
 
     #import "../title.typ": itmo_title
@@ -60,12 +56,7 @@
     )
 
     #outline(title: [Содержание])
-
+    #pagebreak()
     #doc
 ]
 
-#let chapter(title) = {
-    pagebreak(weak: true)
-    heading(numbering: none, title)
-}
-

chastotnie-methods/lab1/lab1.typ

@@ -1,16 +0,0 @@
-#import "../lab-template.typ"
-#import lab-template: lab
-#import lab-template: chapter
-
-#show: doc => lab(
-    num: 1,
-    name: [Ряды Фурье],
-    doc
-)
-
-#chapter[wawwa]
-
-= АААААААА
-
-#lorem(100)
-

chastotnie-methods/lab1/Егор_Капралов_5_1.typ

@@ -0,0 +1,78 @@
+#import "../lab-template.typ"
+#import lab-template: lab
+#import "@preview/cetz:0.2.2": canvas, plot
+
+#show: doc => lab(
+    num: 1,
+    name: [Ряды Фурье],
+    doc
+)
+
+= Вещественные функции
+Придумайте числа $a, b, t_0, t_1, t_2$ такие, что $a, b > 0$ и $t_2 > t_1 > t_0$. Рассмотрите следующие функции $f : RR -> RR$ и для каждой из функции:
+
+- Постройте график $f(t)$
+
+- Рассмотрите частичные суммы Фурье $F_N$ и $G_N$ вида
+$ F_N (t) = a_0/2 + sum^N_(n=1) (a_n cos(omega_n t) + b_n sin(omega_n t)) $
+$ G_N (t) = sum^N_(n=-N) c_n e^(i omega_n t) $
+где $omega_n = (2 pi n)/T$
+
+- Приведите формулы для вычисления коэффициентов $(a_n, b_n)$ и $c_n$ для каждого случая. Если значения некоторых из них очевидны, укажите это. Для первой функции (квадратная волна) и $n=0, 1, 2$ вычислите значения указанных коэффициентов вручную.
+
+- Напишите программу, которая ывчисляет коэффициениты Фурье $(a_n, b_n)$ и $c_n$ для произвольного $N$. Приведите в отчёте коэффициенты для случая $N = 3$.
+
+- Постройте графики $F_N (t)$ и $G_N (t)$ для пяти различных значений $N$. Сравните их друг с другом и с графиком исходной функции $f(t)$.
+
+- Проверьте выполнение оавенства Парсеваля для коэффициентов $(a_n, b_n)$ и $c_n$.
+
+1. *Квадратная волна*. Периодическая функция с периодом $T = t_2 - t_0$ такая, что
+$ f(t) = cases(
+    a\, & t in [t_0, t_1),
+    b\, & t in [t_1, t_2)
+) $
+
+Пусть $a = 1, b = 2$ и $t_0 = 0, t_1 = 1, t_2 = 2$. В таком случае конечная функция будет вида:
+
+$ f(t) = cases(
+    1\, & t in [0, 1),
+    2\, & t in [1, 2)
+) $
+
+Построим график данной функции:
+
+#figure(
+    canvas(length: 1.5cm, {
+        plot.plot(size: (3, 3),
+            x-tick-step: 1, y-tick-step: 1,
+            x-min: -3, x-max: 3,
+            y-min: -3, y-max: 3,
+            x-grid: true, y-grid: true,
+            {
+                plot.add(domain: (-3, 3), t => {
+                    let (t0, t1, t2) = (0, 1, 2)
+                    let T = t2 - t0
+                    let abs_rem = calc.rem(calc.abs(t), T)
+                    if abs_rem >= t0 and abs_rem <= t1 {
+                        return 1
+                    } else {
+                        return 2
+                    }
+                })
+            }
+        )
+    })
+)
+
+2. Любая *чётная* периодическая функция по вашему выбору.
+
+#lorem(50)
+
+3. Любая *нечётная* периодическая функция по вашему выбору.
+
+#lorem(50)
+
+4. Любая периодическая функция по вашему выбору, график которой состоит не только из прямых линий, и которая не является *ни чётной, ни нечётной*.
+
+#lorem(50)
+