From 188a23495a28eade3f2043d60fc735e1d99ba193 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: erius <egor_kapralov2003@mail.ru>
Date: Tue, 17 Sep 2024 19:23:12 +0300
Subject: [PATCH] Started working on hw1 of probability theory

---
 probability-theory/hw/hw-template.typ | 43 +++++++++++++++++++
 probability-theory/hw/hw1/hw1.typ     | 60 +++++++++++++++++++++++++++
 title.typ                             |  2 +-
 3 files changed, 104 insertions(+), 1 deletion(-)
 create mode 100644 probability-theory/hw/hw-template.typ
 create mode 100644 probability-theory/hw/hw1/hw1.typ

diff --git a/probability-theory/hw/hw-template.typ b/probability-theory/hw/hw-template.typ
new file mode 100644
index 0000000..a1e2be6
--- /dev/null
+++ b/probability-theory/hw/hw-template.typ
@@ -0,0 +1,43 @@
+#let hw(
+    num: 0,
+    doc
+) = [
+    
+    #set document(
+        title: "Егор_Капралов_1.5_" + str(num),
+        author: "Капралов Егор"
+    )
+
+    #set page(
+        paper: "a4",
+        margin: (left: 30mm, right: 15mm, top: 20mm, bottom: 20mm),
+        numbering: "1"
+    )
+
+    #set text(
+        font: "Liberation Serif",
+        size: 12pt,
+        lang: "ru",
+        region: "RU"
+    )
+
+    #set par(
+        justify: true,
+    )
+
+    #show heading: it => {
+        set text(size: 14pt, weight: "bold")
+        block(above: 1.5em, below: 1.5em, it)
+    }
+
+    #import "../../title.typ": itmo_title
+
+    #itmo_title(
+        type: [Домашняя работа №#num],
+        name: none,
+        subject: [Теория вероятностей]
+    )
+    
+    #doc
+]
+
diff --git a/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ b/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ
new file mode 100644
index 0000000..410a0ce
--- /dev/null
+++ b/probability-theory/hw/hw1/hw1.typ
@@ -0,0 +1,60 @@
+#import "../hw-template.typ"
+#import hw-template: *
+
+#show: doc => hw(
+    num: 1,
+    doc
+)
+
+#let ol(text) = $overline(text)$
+
+#outline()
+#pagebreak()
+
+= Задание 1.8
+
+Упростить выражение $A = (B+C)(B+ol(C))(ol(B)+C)$
+
+$ A = (B+C)(B+ol(C))(ol(B)+C) = B(ol(B)+C) = B C $
+
+*Ответ*: $B C$
+
+= Задание 1.11
+
+Доказать, что $ol(A)B+A ol(B)+ol(A B)=ol(A B)$
+
+$ ol(A)B+A ol(B)+ol(A B) &= ol(A)B+A ol(B)+ol(A)+ol(B) = ol(A)(B+U)+ol(B)(A+U) \
+= ol(A) + ol(B) = ol(A B) $
+
+= Задание 1.12
+
+Доказать эквивалентность и справедливость следующих двух равенств:
+
+$ ol(sum^n_(k=1) A_k) = product^n_(k=1) ol(A_k) #h(5em) sum^n_(k=1) ol(A_k) = ol(product^n_(k=1) A_k) $
+
+
+
+= Задание 1.14
+
+Доказать, что события $A, ol(A)B$ и $ol(A+B)$ образуют полную группу.
+
+$ A + ol(A)B + ol(A+B) = A + ol(A)B + ol(A) thin ol(B) = $
+
+= Задание 1.15
+
+
+
+= Задание 2.8
+
+
+
+= Задание 2.5
+
+
+
+= Задание 2.7
+
+
+
+= Задание 2.10
+
diff --git a/title.typ b/title.typ
index 15c248e..4b05f8e 100644
--- a/title.typ
+++ b/title.typ
@@ -32,7 +32,7 @@
 
     #type
 
-    "#name"
+    #if name != none { ["#name"] }
 
     #[
         #set text(size: 11pt)